C. À quoi ça sert?

la clé du contrôleur et de tous les cheminots

n'est ce pas ce qu'on appelle 'un carré' et qui ouvre certaines portes publiques comme les toilettes dans les vieux trains?

Je dis comme Sprite

J'imagine que cette clé sert plus pour de la mécanique auto

Bravo Daboum, sprite et Amanda, il s'agit d'une clé dite carrée.
J'utilise en effet cette clé pour les portes de notre train historique, ainsi que de certains armoires électriques ou WC dans les voitures (wagons-voyageurs) ou vieux wagons marchandises. On utilise aussi ces clés pour des automotrices modernes (exemple à la cabine de conduite) ou rames de tramways.

Mais Brigou n'a certainement pas tort, car on voit par exemple ce type d'ouverture de portes pour des armoires d'hôpitaux, WC publics, etc.
Donc pourquoi pas pour de la mécanique d'auto, c'est tout à fait plausible à mon avis.